주가 변화 시점 탐지 (Change Point Detection) - 매도/매수 시점 탐지

무용수에서 성공한 투자가로 변신한 니콜라스 다비스의 이야기를 소개해 드린 적이 있습니다. 스스로를 테크노-펀더멘털리스트로 표현한 그는 관심있는 주식이 상승하는 시점에 매수하여, 상승세가 하락으로 변화되는 시점에 매도하는 방식으로 수익을 냈습니다. 

이 방식을 '박스이론'으로 정리했습니다. 관심 종목의 주가를 평소 관찰하다가 정해진 박스를 넘어서면 매수, 박스 하단으로 내려가면 매도하는 방식입니다. 이를 그림으로 표현해보면 아래와 같습니다.

실제 매매에 적용하자면, 재무제표 분석을 통해서 매매할 종목을 선정한 후에 증권사에서 제공하는 매매프로그램에서 그 종목이 특정가격 이상이면 매수하도록 설정합니다. 그리고 매수가 이루어지면 '트레일링 스탑(Trailing Stop)' 을 설정하여 최고가 대비 특정 % 이상 하락하면 매도하도록 설정하면 됩니다.

이런 박스이론의 기본 생각은 '주가가 박스를 벗어날 때에 새로운 상태(상승 혹은 하락)로 움직인다'는 것입니다. 돌려서 얘기하자면 주가가 '변하는 시점(변화 시점 - Change Point)에 도달했다'라고 말할 수 있을 것입니다. 이렇게 주가가 변하는 시점을 잘(^^;;) 탐지하면, 미리 사서 오래 기다리는 것이 아니라, 상승 시점에 매수하고, 상승이 끝나면 바로 매도할 수 있습니다. 

이런 거래 방법은 폭락에 대비할 수 있을 뿐 아니라, 현금의 활용도(같은 시간에 많은 거래)를 높일 수 있습니다. 단, 매수한 주식이 상승한 크기(비율과 금액)가 하락한 크기보다 커야 수익이 날 것입니다. 

변화 시점 탐지(Change Point Detection, 혹은 변화탐지(Change Detection))는 제조업의 품질 관리(Quality Control)에서 먼저 사용되었습니다. 관리 상한값(UCL -Upper Control Limit)과 하한값(LCL - Lower Control Limit)를 설정하여, 이 범위를 넘어가는 제품이 생산되었을 경우에는 생산라인에 문제가 생겼을 가능성이 높으므로 경고(Alarm)를 발생하여 조치를 취하도록 합니다. 보통은 평균값에서 3 표준편차를 잡습니다.  즉, (평균값) + 3*(표준편차)를 상한값, (평균값) - 3*(표준편차)를 하한값으로 하는 경우가 많습니다. 3*(표준편차)의 의미는 정규분포 상에서 99%가 포함되는 영역을 의미합니다.

주식 매매기법에서 박스이론을 다르게 표현한 것이 '볼린저 밴드'라고 생각합니다. 볼린저 밴드는 '주가는 대부분 (평균가격)에서 2*(표준편차)의 범위에서 움직인다'는 생각을 바탕으로 합니다. 정규분포에서 2*(표준편차) 구간은 95% 범위를 의미합니다. 이를 벗어나는 흐름이 보이면 이 경우를 '변화 시점(Change Point)'으로 보고 대응하는 것입니다. 볼린저는 표준편차의 변화에 따라 세분화하여 대응하는 전략을 얘기했습니다.

저는 약간 다른 방법 - 베이스 확률을 이용한 방법 - 의 변화 시점 탐지를 시도해 봤습니다. 

아래의 그림에 제가 생각한 변화 탐지 방법을 정리했습니다. (관련 장표 : 주가 변화시점탐지 )

주가가 특정상태에 있을 경우에 주가는 (평균값)을 중심으로 정규분포를 이룬다고 가정한다면 특정 가격이 될 확률을 구할 수 있습니다. 그리고, 주식의 현재 거래 가격이 나오면, '기존 평균'의 정규분포에 존재할 확률과 '새로운 평균(예를 들어 15% 상승 상태, 혹은 15% 하락 상태)'의 정규분포에 존재할 확률를 비교합니다. 만일 새로운 평균의 정규분포에 존재할 확률이 높다면 새로운 상태로 보고 매수 혹은 매도를 수행합니다. 이를 Python 프로그램으로 작성하여 몇 가지 주식에 대해서 테스트를 진행했습니다. 프로그램에서 매수/매도 시점에 대해서 몇 가지 변수를 변화시키면 수익률을 비교하였습니다. 제 테스트 결과로는(몇번 테스트하지는 않았습니다.... 시간 관계상~~~ ^^;) 평균적으로 상승 가능성은 15배, 하락 가능성은 10배일 경우에 매수/매도를 하는 것이 수익률이 좋았습니다.

주가 정보는 야후 파이낸스에서 다운로드하여 테스트 하였습니다. ( 예 : df = web.DataReader(company_code, "yahoo",start,end) ) 더존비즈온을 2013년부터 감시하여 매수/매도를 한다고 테스트를 했습니다.  더존비즈온의 2013년 초 종가는 11700원이고, 2018년 10월 31일 종가는 43350원 입니다.

Date               Open     High      Low    Close     Adj Close  Volume 

2013-01-02  11750.0  12100.0  11600.0  11700.0  10867.021484  653943

..........

2018-10-31  43800.0  44600.0  42700.0  43350.0  43350.000000   98580

2013년에 사서 보유하고 있다면, (배당을 고려하지 않는다면) 31650원 수익을 보고 있을 겁니다. 이를 변화시점 감시 프로그램으로 매수/매도를 한 결과는 다음과 같습니다. ( 상승 가능성 15배에서 매수, 하락 가능성 10배에서 매도.)

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 CP UP point with threshold of  15  ==============================
CP_up_val = 23.7330892976 UP data =  2014-12-29 00:00:00 9150.0  Mean =  8369   (매수)
......
CP_down_val = 14.9195885872 DOWN data =  2015-09-07 00:00:00 18900.0  Mean =  21055 (매도)

CP_up_val = 51.4008931393 UP data =  2016-01-27 00:00:00 21450.0  Mean =  18925 (매수)
........
CP_down_val = 59.1181616939 DOWN data =  2018-10-25 00:00:00 43600.0  Mean =  50700 (매도)

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 CP에 의한 최종 주당 이익 for  Douzone_Bizon.data  =  31900.0

참고로, 하락에 민감하게 반응하도록 하락가능성 5배로 변경하여 테스트를 하면 다음과 같습니다.

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 CP UP point with threshold of  15  ==============================
CP_up_val = 23.7330892976 UP data =  2014-12-29 00:00:00 9150.0  Mean =  8369
....
CP_down_val = 14.9195885872 DOWN data =  2015-09-07 00:00:00 18900.0  Mean =  21055 

CP_up_val = 51.4008931393 UP data =  2016-01-27 00:00:00 21450.0  Mean =  18925

.....
CP_down_val = 5.54231878136 DOWN data =  2018-10-11 00:00:00 53700.0  Mean =  59210 

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 CP에 의한 최종 주당 이익 for  Douzone_Bizon.data  =  42000.0

이익은 그냥 보유하고 있을 때보다, 이 경우에는 더 나은 결과를 보여줍니다. 

그리고, 주식 보유 기간은 전체 약 6년의 시간 동안에서 약 3년 반으로 줄어듭니다. 좋은 쪽으로 보자면, 남은 기간에는 다른 종목에 투자할 여유가 생기는 겁니다. 그리고, 폭락장이 올 경우에는 자동으로 매도가 되서 안전하게 자산을 보전할 수 있을 거라 생각됩니다.

그런데, 이 테스트는 종가를 기준으로 한 것입니다. 종가만으로 테스트를 하는 경우에는 급등 혹은 급락한 날에 대한 대응이 되지 않습니다. 보다 정확한 테스트는, 주가의 실시간 변화 데이터를 사용해야 할 것입니다. 

그리고, 확률이 몇배일때 매수/매도할 지, 몇 % 변화를 탐지할 것인지에 대한 값은 업종마다 다를 것으로 생각됩니다. 이를 위한 최적화 과정도 필요할 것으로 생각합니다. 

그런데, 참고로 주가 추세가 하락세인 경우는 전체 변화시점탐지 방법을 사용해도 손실을 보는 경우가 많은 것 같습니다. 예를 들어 2012년 부터 현대중공업 주가에 대해 테스트한 결과로는 -62,013원 손실을 기록되었습니다. 

이를 보면, 추세가 상승할 것이라는 것에 대한 판단은 기본적 분석이 유효할 것이라 생각합니다.

기본적 분석으로 대세 판단을 하고, 변화 시점을 탐지하여 매수/매도 시점을 결정하는 것이 테크노-펀더멘털리스트, 니콜라스 다비스가 주창한 '박스이론' 입니다.