시간투자자의 가치투자 이야기

2014년 하반기에 유망 코스닥 상장사의 분식 회계 사건이 큰 이슈가 되었었습니다.

밝혀지기 몇달 전까지만 해도 촉망받는 기업으로 신문 기사를 장식하던 '모뉴엘'이라는 기업입니다.

그런데, 얼마 지나지 않아서, 커다란 사기 사건이 드러났습니다...

이 사건의 여파로 10여개 금융사 손실도 막심했지만...주주 들의 피해도 상당했습니다. 올해 초에 법원은 이에 대한 배상 판결을 내렸습니다. 피해 금액의 몇%나 될지는 모르겠습니다.... 

주식 투자를 하다보면, 이런 위험 (폭탄???)이 곳곳에 있다는 것을 느낍니다. 투자자 입장에서는 결코 만나고 싶지 않은 상황일 것입니다. 그러나, 정보를 얻는 곳인 신문 기사 등에서 (마치...) 최고의 회사로 보도가 되면 관심이 가는 것이 사실입니다. 그리고, 조만간 급등(대단한 수익)을 기대하며 매수를 하게 됩니다. 폭탄을 안고 있게 됩니다.... 

투자자의 입장에서는 이런 위험을 피할 수만 있어도 절반은 성공한 것이라 생각됩니다. 

실제로 당시 기사를 보면, 피할 수 있는 방법에 대한 암시를 찾을 수 있습니다.

전자공시 (http://dart.fss.or.kr/)에 공표되는 '감사보고서의 주석사항과 영업활동현금흐름을 살피면 수상한 점이 보인다'는 것입니다....  비전문가 입장에서 감사보고서를 꼼꼼히 읽기는 어려운 일입니다. 그래서, 간단히 확인할 수 있는 '분식 가능(성) 지수' 라는 검사법을 소개하고자 합니다.

(분식 가능 지수) = ( 당기순이익 - 영업현금흐름 ) / (영업현금흐름)

이 값이 크면 분식 가능성이 높다고 얘기합니다. 이 값은 "이익을 냈다고 얘기하는 금액과 실제로 현금(돈)으로 들어온 금액의 차가 얼마인가?" 를 나타냅니다. 바꿔말하자면, (분식 가능 지수)가 크다는 것은  '돈을 벌었다고 하는데, 현금은 안들어왔고..... 그러면 외상으로 (다른 경우도 있지만...^^;) 팔았다' 라고 얘기하는 것입니다. 그런데, 실제 팔지 않고 외상금이 이렇게 많이 있다고 적어놓는 경우가 분식 회계입니다. 

모뉴엘 사태가 들어나기 전인 2013년 모뉴엘의 현금흐름표에서 이 값을 살펴보겠습니다.

2013년(10기) 당기 순이익(벌었다는 금액)이 601억원, 영업현금흐름(들어온 돈)은 -15억원 입니다. 

벌었다는 601억원은 어디가고, 오히려 15억원이 더 지출되었습니다. 그 차액은 주로 매출채권(외상금)이라고 적었을 겁니다.  분식 가능 지수를 계산하면 (601 - (-15))/(-15) = -41.1 로, 들어온 돈의 41배를 더 벌었다고 얘기하는 것입니다.  

그 전해인 2012년(9기)을 보시면, 순이익은 355억원, 영업현금흐름은 16억원으로 되어 있습니다. (그래도 2012년에는 돈이 들어왔네요~~~)  분식 가능 지수는, (355 - 17)/17 = 19.9 로 이미 상당한 차이를 보이고 있습니다. 

일반적으로 분식 가능 지수가 2 이상이면 주의 대상이라고 얘기합니다. 즉, 들어온 돈보다 3배 이상 벌었다고 주장한다면 살펴보라는 얘기가 됩니다.... 

그런데, 참고로 때때로 순이익보다 영업현금흐름이 큰 경우도 보게 됩니다. 

위의 경우는 순이익보다 4배이상의 현금이 들어오고 있습니다. 이는 전에 투자한 고정자산의 감가상각(매년 나누어 처리하는 비용)에 의해서 이익은 덜 잡히고 있는 경우입니다. 

회계에서 "이익은 의견이고 현금은 현실이다 - Cash is a fact,  Profit is an opinion"라는 표현을 쓰기도 합니다. 이익을 조작하기는 쉽지만, 현금을 조작하는 것은 어렵다는 것을 표현합니다. 

'분식 가능 지수'는 위험한 투자를 피하기 위한 간단한 1차 검증방법이라고 생각합니다.

참고로 회계 공부를 원하는 시는 분들을 위해 회계 입문 책 추천드립니다.

'세상에서 가장 쉬운 회계학 입문(이와타니 세이지 저)'

몇 년 전부터 투자금의 일부는 항상 현금으로 보유하고 있습니다.

현금은 주식시장에서 가치가 변하지 않는(?)  종목입니다. '현금' 이라는 종목은 폭락장에서 위력을 발휘합니다. 좋은 종목을 저렴한 가격에 매수할 큰 기회를 줍니다. 

그러면 현금 비중을 어느 정도로 유지하면 좋을까요?

이에 대한 수학적 답은 켈리(Kelly)의 공식에서 찾을 수 있습니다 (무승부는 없다고 가정하면...)

     (적정 투자 비율) = (p*W - q*L)/ ( W* L)

     p  : 성공 확률

     q  : 실패확률

     W : 성공시 이익 비율

      L :  실패시 손해 비율

(공식에 대한 증명은 다음 기회로 미루어 두겠습니다 ~~ ^^;)

예를 들어, 투자금 100 원을 투자할 경우에,

성공할 확률을 0.55 (55%) 이라고 하면, 실패할 확률은 0.35 (35%)이고, 

성공시 이익은  0.4 (40%), 실패시 손실을 0.3 (30%) 라고 한다면,

성공할 확률을 0.55 (55%) 이라고 하면, 실패할 확률은 0.45 (45%)이고, 

성공시 이익은  0.4 (40%), 실패시 손실을 0.3 (30%) 라고 한다면,

(적정 투자 비율) = ( 0.55*0.4 - 0.45*0.3)/ ( 0.4 * 0.3 ) = 70.8 

즉, 켈리의 공식은 약 71%를 투자하고 29%를 현금으로 보유하는 것을 권장합니다.

그런데, 실제로 그런지가 궁금해졌습니다.... 

R 프로그램으로 몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo Simulation)을 수행했습니다. (프로그램 소스는 맨 아래에 두었습니다. )

10년을 투자한다고 가정하고, 장기투자자(?? ^^)인 저는 1년 혹은 반년 정도 보유를 하기 때문에... 

투자 횟수 N을 10으로 설정하여 시뮬레이션을 돌렸습니다....

그~런~데~.... 0.71 근처에서 최대값을 기대했는데.... 아래의 그래프는 어떻게 된 일일까요?

0.94 (94% 투자)일 때 최대값을 보였습니다...

Random generator를 위한 seed 값을 변경하고 투자 횟수를 20으로 수행하니... 

0.79 (79%)에서 최대값이 나오네요..

( set.seed(12345), N <-20 )

행운(Random generation)에 따른 변화가 많은 것 같습니다....

투자는 운이 따라야 하는 것 같습니다.

며칠을 고민한 끝에..... 답을 찾았습니다....  :-)

답은 캘리의 법칙을 증명하는 과정에 있었습니다.

캘리의 법칙은 N -> ∞ 일 경우를 가정하고 증명합니다.... 

즉, 투자 횟수(년수)가 상당히 큰 경우의 결과 입니다.....

저는 단지 10회를 가지고 시뮬레이션을 해서, 캘리의 법칙과는 차이가 많이 났습니다.

N을 키워나가면서 점차 캘리의 투자 비율이 성과가 좋아지는 것을 확인할 수 있었습니다...

다시 말하자면,캘리의 공식은 투자 횟수가 상당히 많을 경우를 가정한 것입니다.... 

그렇다면, 저처럼 투자횟수가 많지 않은 경우라면 캘리의 공식 대신에 몬테카를로 시뮬레이션 결과의 값을 사용하는 게 낫지 않을까 생각합니다..

아래의 그래프는 반년에 한번 종목 교체한다고 하여 10년을 고려하여,  N을 20으로 잡고,

종목 적중률을 0.7 (70%), 성공할 경우 100% 수익, 실패할 경우 30% 손실로 하여 시뮬레이션 결과입니다.

최대값은 0.94 (94%) 에서 볼 수 있었습니다. ( 몬테카를로 시뮬레이션이므로, 실행 시마다 약간씩은 다르게 나옵니다. )

평소 제 포트폴리오에 현금 비중은 5~7% 입니다. 최근 폭락장에서 그동안 관심을 두던 종목을 좋은(?제 입장에서는) 가격에 매수하여 현재는 1.5% 정도 유지하고 있습니다.

향후 시장이 회복되면 다시 5~7% 현금을 유지할 생각을 하고 있습니다.

( 2019/Aug 추가 )

행운(Random Generation)에 따른 변화를 고려하기 위해... 

다수의 Test를 진행하여 평균을 내야 할 것이란 생각을 하게 됩니다.

몬테카를로 시뮬레이션 프로그램 소스

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require(dplyr)
require(ggplot2)

rm(list = ls())

set.seed(1234)

Init_money <- 100  # 초기 투자금
N <- 20          # 투자 횟수 (년도)
win_p <- 0.7       # 수익 확률

win_ret_rate <- 1        # 수익 비율
lose_ret_rate <- 0.3     # 손실 비율

bin_count = 100      # 투자 비율 변화 간격 1/100
loop = 100           # 투자 비율당 시뮬레이션 횟수
bet_rate <- c(1:bin_count)/bin_count    # 투자 비율 배열

# 캘리 공식의 제안 비율
bet_rate_kelly <- ( win_p * win_ret_rate - (1- win_p) * lose_ret_rate)/(win_ret_rate * lose_ret_rate)

total_money_all_avg <- 0   # 투자 결과를 넣을 배열 초기화

for ( k in c(1:bin_count)) {
  total_money <- 0
 
  for( j in c(1: loop)){
   
    # 수익, 손실을 정해진 비율에 따라 추출
    ret_test <- sample(c(win_ret_rate, -lose_ret_rate), N, replace=TRUE, prob=c(win_p, 1-win_p))
   
    cur_money <- Init_money
    bet_money <- 0
    gain_money <- 0
   
    # 수익, 손실을 더함
    for ( i in c(1:N) ) {
      bet_money <- bet_rate[k] * cur_money
      gain_money <- bet_money *ret_test[i]
      cur_money <- cur_money + gain_money
    }
   
    total_money <- total_money + cur_money/loop
  }
  # 지정된 투자 비율에 대한 투자 결과 저자
  total_money_all_avg[k] <- total_money 
}

df_result_all_avg   <- data.frame(bet_rate, total_money = round(total_money_all_avg))
df_result_all_avg
# 최대값 확인
df_result_all_avg[which.max(total_money_all_avg),]

# 그래프
df_result_all_avg %>% ggplot(aes(x= bet_rate, y = total_money)) +
  geom_point() +
  geom_line(color = "red")

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투자를 시작하면서 재밌게 읽었던 책입니다.

처음 투자에 대한 개념을 잡기에 이보다 좋은 책은 없지 않나 싶습니다.

주식에 대한 가치를 아래와 같이 정의하고 있습니다.

적정가치를 향후 벌어들일 '이익' 가치(미래)와 기존에 벌어놓은 '재산' 가치(현재)의 합으로 정의합니다.

두 가지에 대한 가치 평가는 보는 방법은 다양합니다.

벌어들일 가치를 보는 것은 EPS(Earning Per Share)를 기준으로 한 평가에 해당하고,

벌어놓은 가치를 보는 것은 BPS(Book-value Per Share)를 기준으로 한 평가에 해당합니다.

저자가 제시하는 간단한 공식은 아래와 같습니다.

 (적정 기업 가치) = (10 * 영업이익) + ( 유동자산 - 1.2*유동부채 + 투자자산 - 고정부채)

따라서 적정 주가는 위의 '적정 기업 가치' 를 주식수로 나누어 주면 됩니다.

위의 공식에서 '왜 10을 곱하는가' 에 대한 설명 부분을 음미할 필요가 있습니다.

매년 수익(이익 - 세금)을 기대 수익률(책에서는 6%)로 나누어서 10이라는 숫자를 얻었습니다.

그런데, 기업의 이익이라는 것이 매년 동일할 수 있을까요?

기업이 성장하면 이익은 커지고, 반대로 쇠퇴하면 이익은 줄어들 것입니다.

따라서, 기업의 성장 정도에 따라 크게 바뀌게 될 것입니다....

문제는 기업이 성장할 것인지를 알기가 쉽지 않다는 것입니다. 때문에 기존에 성장정도를 보며 예측을 하게 됩니다. 즉, 과거의 정보를 바탕으로 미래를 예상하게 됩니다. 여기서 많은 문제가 발생합니다.

예전에 잘 나가던 기업이 실적이 꺽이는 순간, 주가는 폭락하고

반대로 주춤하던 기업이 좋은 실적을 발표하면 주가는 폭등하게 됩니다.

좋은 투자는 

과거의 정보를 미래로 그냥 연장시켜서 평가하는 것이 아니라

과거의 정보를 바탕으로 미래의 실적에 대한 정확한 추정을 연습해나가는 것이라 생각합니다.

요즘 인기를 끄는 머신러닝으로 모델을 훈련시켜서 미래 실적을 예측할 수 있다면 투자에 많은 도움이 될 겁니다... 그러나, 과거의 정보가 정량적인 부분만이 아니라 정성적인 부분이 많아서 이를 컴퓨터에 입력할 방법이 쉽지 않은 것 같습니다.... (고민 중입니다만.... ^^; )

참고로 lovefund 필명을 쓰시는 이성수씨는 아래의 3가지 가치평가법을 제시합니다.

1. EPS (Earning Per Share - 주당 순이익) x 10    : 미래에 벌어들일 이익의 가치를 계산

2. BPS (Book-value Per Share - 주당 자산)        : 과거에 벌어놓은 이익의 가치를 계산

3. 매출 성장률(%제거) x 예상 EPS               : 미래에 벌어들일 이익의 가치를 성장정도 감안하여 계산

위의 3가지 가치 중에 가장 작은 값과 가장 큰 값 사이에서 주가가 변동할 가능성이 높다는 얘기합니다.

따라서, 작은 값 이하에서 사고, 큰 값 이상에서 팔면 안전하게 수익을 확보할 수 있다는 조언을 하고 있습니다.

다양한 주식의 적정 가치(가격)에 대한 평가 중에서 자신에 옳다고 생각되는 공식(방법??)을 선택하고, 투자를 진행하면 수정해 나간다면, 보다 안전하게 수익을 얻는 길이 될 것입니다.

참고로 위 책에 대한 요약을 아래 링크에 올립니다.

도서 정리 : 현명한 초보 투자자